Решить log(4) (2x-3)=1

В правой доли уравнения стоит единица. Нужно представить ее в качестве логарифма. Так как в левой доли уравнения находится логарифм по основанию 4, то представлять единицу тоже будем в виде логарифма с основанием 4:
log₄ (2x - 3) = 1;
log₄ (2x - 3) = log₄ 4¹;
log₄ (2x - 3) = log₄ 4.
Теперь слева и справа в уравнении находятся логарифмы по основанию 4. Мы можем приравнять выражения, от которых находятся логарифмы:
2x 3 = 4;
Решаем уравнение с одним безызвестным:
2х = 4 + 3;
2х = 7;
х = 7 : 2;
х = 3,5.
Найдем ОДЗ:
2х 3 0;
2х 3;
х 3 : 2;
х 1,5.
Так как 2х 3 находится под логарифмом, оно не обязано быть меньше нуля.
ОТВЕТ: х = 3,5.