Одну из сторон прямоугольника уменьшили на x%, а вторую увешичили на

Пусть первая сторона прямоугольника одинакова a см, 2-ая одинакова b см.

Площадь прямоугольника находится по формуле:

S = a * b.

После изменения стороны стали равны:

a - 0,01 * x * a;

b + 0,01 * x * b.

Площадь стала равна 0,99 * S.

Составим новое уравнение площади:

0,99 * S = a (1 - 0,01 * x) * b (1 + 0,01 * x);

0,99 * ab = ab * (1 - 0,0001 * x^2);

0,99 = 1 - 0,0001 * x^2;

0,0001 * x^2 = 0,01;

x^2 = 100;

x = 10, так как нам нужно положительное число.

Ответ: 10.