Xy(x+y)=30 X3+y3=35

   1. Воспользуемся формулой для куба суммы:

• (a + b)^3 = a^3 + b^3 + 3ab(a + b);

• xy(x + y) = 30;
  x^3 + y^3 = 35;
• xy(x + y) = 30;
  (x + y)^3 - 3xy(x + y) = 35;
• xy(x + y) = 30;
  (x + y)^3 - 3 * 30 = 35;
• xy(x + y) = 30;
  (x + y)^3 - 90 = 35;
• xy(x + y) = 30;
  (x + y)^3 = 125;
• xy(x + y) = 30;
  x + y = 5;
• xy * 5 = 30;
  x + y = 5;
• xy = 6;
  x + y = 5.

   2. По оборотной аксиоме Виета, x и y являются корнями уравнения:

• t^2 - 5t + 6 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 6 = 1;
• t = (5 1)/2;
• t1 = 2; t2 = 3.

   Ответ: (2; 3), (3; 2).