Log3(x-4)=2 как решить?

log₃(x - 4) = 2.

Разберем ОДЗ (область возможных значений переменной х):

х - 4 gt; 0; x gt; 4.

Представим правую часть уравнения в виде логарифма с основанием 3:

log₃(x - 4) = log₃9 (так как 3 во 2-ой ступени равно 9).

Откидываем логарифмы: х - 4 = 9.

Переносим 4 в правую часть, меняя символ:

х = 9 + 4.

х = 13.

Проверка: подставим в исходное уравнение заместо х число 13.

log₃(13 - 4) = 2.

log₃(9) = 2.

Так как 3² = 9, то получилось верное равенство.

Ответ: корень уравнения равен 13.