2) корень 27 в степени икс равен 2

Учитывая, что 27 = 3³, а корень квадратный подходит степени 1/2, преобразуем выражение:

(27)^х = 2;

(3³)^х = 2;

3^3*х/2 = 2;

Возведем обе части в квадрат:

3^3*х = 2²;

3^х = 2^2/3;

х = log₃ (2^2/3);

Так как нам знаменито, что 2 gt; 0;

х = 2/3 * log₃ 2;

Воспользовавшись таблицами Брадиса, можно найти, что:

log₃ 2 0,63093;

х  2/3 * 0,63093 1,26186/3 0,42062...

Решить можно было и по другому.

(27)^х = 2;

Возведем в квадрат, чтобы избавится от корня:

27^х = 4;

27 е^3,2958;

4 е^1,3863;

е^{3,2958 * х} е^1,3863;

3,2958 * х  1,3863;

х  1,3863 / 3,2958 

х 0,42062625...

В ответах есть маленькая разница, связанная с погрешностью округления.