Знаменито, что хamp;gt;3, yamp;lt;8. Докажите, что 2х^3-y amp;gt;46

Так как х gt; 3, то х - положительное число. Как следует,

x^3 gt; 3^3 = 27.

Умножим обе доли неравенств на 2:

2 * x^3 gt; 2 * 27 gt; 54.

Так как y lt; 8, то (-1) * y gt; (-1) * 8. Как следует,

-y gt; - 8.

Сложим два выражения слева из приобретенных неравенств:

2 * x^3 - y = 2 * x^3 + (-y) gt; 54 + (-8) = 46.

Получили, что

2 * x^3 - y gt; 46, что и требовалось обосновать.