УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ: а) 1\212-227+75 б) 97*(7-343) в) ( 2-23)*(2+23)

Задание состоит из трёх долей, в каждой из которых нужно упростить алгебраическое выражение. Для упрощения всех выражений воспользуемся качествами степеней и арифметического квадратного корня. Во всех образцах будем использовать обозначение данного выражения через А.

а) Пусть А = (1/2)12 227 + 75. Так как 12 = 2 * 3, 27 = 3 * 3 и 75 = 5 * 3, то имеем: А = (1/2) * (2 * 3) 2(3 * 3) + (5 * 3) = (1/2) * 2 * 3 2 * 3 * 3 + 5 * 3 = (1 6 + 5) * 3 = 0 * 3 = 0.

б) Пусть А = 97 * (7 343). Раскроем скобки. Тогда, имеем: А = 97 * 7 97 * 343 = 9(7 * 7) 9(7 * 343) = 949 92401. Так как 49 = 7 и 2401 = 49, то получим: А = 9 * 7 9 * 49 = 9 * (7 49) = 9 * (42) = 378.

в) Пусть А = (2 23) * (2 + 23). Применим формулу сокращенного умножения (a b) * (a + b) = a² b² (разность квадратов). Тогда, имеем: А = (2) (23) = 2 2 * (2) = 2 4 * 2 = 2 8 = 6.