Log1/2(2x+3)amp;gt;log1/2(x+1)

Log1/2 (2 * x + 3) gt; log1/2 (x + 1); 

ОДЗ: 

2 * x + 3 gt; 0; 

x + 1 gt; 0;  

По одну сторону уравнения записываем значения х, а по другую сторону известные числа.  

2 * x gt; -3; 

x gt; -1; 

x gt; -3/2; 

x gt; -1; 

x gt; -1.5; 

x gt; -1; 

Отсюда получаем, x gt; -1. 

Вычислим решение логарифмического неравенства, учитывая ОДЗ. 

Log1/2 (2 * x + 3) gt; log1/2 (x + 1); 

2 * x + 3 lt; x + 1; 

2 * x - x lt; 1 - 3; 

2 * x - x lt; -2; 

x * (2 - 1) lt; -2; 

x * 1 lt; -2; 

x lt; -2; 

Отсюда получаем, x lt; -2 и x gt; -1.