(3x-1)^2-2*3x-1-3=0

Раскрываем подомодульное выражение.

1. Пусть 3 * x - 1 = a, тогда получим:

a - 2 * a - 3 = 0.

Если a  0, то получим уравнение:

a - 2 * a - 3 = 0.

Используя аксиому Виета, получим корешки:

a = 3,

a = -1.

Потому 3 * x - 1 = 3, откуда х = 4/3;

3 * x - 1 = -1, откуда х = 0.

2. Если a lt; 0, то получим:

a + 2 * a - 3 = 0.

Корешки уравнения:

a = -3,

a = 1;

3 * x - 1 = -3, откуда обретаем х = -2/3;

3 * x - 1 = 1, потому х = 2/3.

Ответ: 4 корня: х = 4/3; 0; -2/3; 2/3.