Каким числом может быть равно значение выражения 7x-2y+3, если известно, что

1. Согласно критерий задания, 3 lt; 2 * x + 5 lt; 7 и 5 lt; 3 * у 1 lt; 8. Необходимо оценить значение выражения 7 * x 2 * y + 3. Для этого, воспользуемся качествами неравенств.
2. Так как 3 lt; 2 * x + 5 lt; 7, то добавляя ко всем трём долям двойного неравенства (5), получим: 2 lt; 2 * x lt; 2, откуда умножая все части на 7/2 gt; 0, имеем: 7 lt; 7 * x lt; 7.
3. Подобно преобразуем двойное неравенство 5 lt; 3 * у 1 lt; 8. Имеем 6 lt; 3 * у lt; 9. Умножая все части на 2/3 lt; 0, имеем: 4 gt; 2 * у gt; 6 либо 6 lt; 2 * у lt; 4.
4. Теперь, используем к результатам двух прошлых пт, свойство: если a lt; b и c lt; d, то правосудно a + c lt; b + d. Тогда, имеем: 7 + (6) lt; 7 * x + (2 * у) lt; 7 + (4) либо 13 lt; 7 * x 2 * у lt; 3. Добавляя ко всем трём долям приобретенного двойного неравенства 3, получим нужную оценку значения выражения 7 * x 2 * y + 3. Имеем 13 + 2 lt; 7 * x 2 * у + 3 lt; 3 + 3 либо 10 lt; 7 * x 2 * у + 3 lt; 6.

Ответ: Значение выражения 7 * x 2 * y + 3 может быть одинаково хоть какому числу из интервала (10; 6).