Tg^2* t(-1+1/sin^2*t) упростить

1. В задании дано тригонометрическое выражение tg²t * (1 + 1 / sin²t), которого обозначим через Т. До этого всего предположим, что рассматриваются такие t, для которых данное выражение имеет смысл. Для того, чтобы упростить данное тригонометрическое выражение Т, воспользуемся следующей формулой: 1 + сtg² = 1 / sin². Тогда, получим: Т = tg²t * (1 + 1 + сtg ²t) = tg²t * сtg²t.
2. Для приобретенного выражения применим следующее свойство ступеней: При строительстве в ступень произведения возводятся в эту ступень каждый множитель и результаты перемножаются. Имеем: Т = (tgt * сtgt)². Применяя формулу tg * ctg = 1, заключаем: Т = 1² = 1.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то tg²t * (1 + 1 / sin²t) = 1.