Вычислить: sin5*cos25+sin95*sin25/sin15*cos105-sin105*sin75

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = (sin5 * cos25 + sin95 * sin25) / (sin15 * cos105 sin105 * sin75). Воспользуемся формулами приведения sin(90 + ) = cos, sin(90 ) = cos, а также тем, что 95 = 90 + 5 и 15 = 90 75, получим: sin95 = sin(90 + 5) = cos5 и sin15 = sin(90 75) = cos75. Подставим эти выражения на сви места в Т. Тогда, имеем: Т = (sin5 * cos25 + cos5 * sin25) / (cos75 * cos105 sin105 * sin75).
2. Воспользуемся следующими 2-мя формулами: sin( + ) = sin * cos + cos * sin (синус суммы) и cos( + ) = cos * cos sin * sin (косинус суммы). Тогда, получим: Т = sin(5 + 25) / cos(105 + 75) = sin30 / cos180.
3. Применяя табличную информацию: sin30 = 0,5 и cos180 = 1, завершим вычисление: Т = 0,5.

Оьвет: 0,5.