Х в кубе плюс 4х в квадрате минус 5 равно нулю

   1. Проверяем посреди делителей свободного члена: 1, 5. Просто увидеть, что число 1 является корнем уравнения:

• x^3 + 4x^2 - 5 = 0;
• x^3 - x^2 + 5x^2 - 5 = 0;
• x^2(x - 1) + 5(x^2 - 1) = 0;
• x^2(x - 1) + 5(x + 1)(x - 1) = 0;
• (x - 1)(x^2 + 5(x + 1)) = 0;
• (x - 1)(x^2 + 5x + 5) = 0.

   2. Один корень, действительно, x = 1. Найдем также корешки квадратного трехчлена:

• x^2 + 5x + 5 = 0;
• D = 5^2 - 4 * 5 = 5;
• x = (-5  5)/2.

   Уравнение имеет один рациональный и два иррационально сопряженных корня.

   Ответ: 1; (-5  5)/2.