Сколько существует целых значений b, при которых корнем уравнения x(b+7)-5=27 является

   1. Решим уравнение условно b:

• x(b + 7) - 5 = 27;
• x(b + 7) = 27 + 5;
• x(b + 7) = 32;
• x = 32/(b + 7).

   2. Естественные решения уравнения получим, если знаменатель дроби будет естественным делителем числителя. Число 32 одинаково 2 в пятой ступени, потому количество делителей (значит, натуральных решений уравнения и подходящих целых значений b) будет 5 + 1 = 6:

      1; 2; 4; 8; 16; 32.

   Ответ: б) 6.