Есть 6 карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5, 6.

   1. Сначала определим количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Так как каждую карточку можно использовать только один раз, то числа не обязаны повторяться - получим размещение без повторений из 6 по 2:

      N = A(6, 2) = 6!/(6 - 2)! = 6!/4! = 6 * 5 = 30.

   2. Пусть:

• abc - def = 38;
• (100a + 10b + c) - (100d + 10e + f) = 38.

   3. Ясно, что a = d + 1. Тогда получим оценку:

• (100d + 10b + c) + 100 - (100d + 10e + f) = 38;
• 10b + c + 62 = 10e + f;
• 10b + 1 + 62 10e + 6;
• 10b + 57 10e;
• 10b + 50 lt; 10e;
• b + 5 lt; e;
• e - b gt; 5.

   3. Наивеличайшая разность равна 6 - 1 = 5, поэтому задача не имеет решений.

   Ответ: нет решений.