1 : Обчислить значения иных тригометричных функций : cos =-7/25 (/2

1. Если /2 lt; lt; , то угол принадлежит ко 2-ой координатной четверти, где sin gt; 0, cos = 7/25 lt; 0, tg lt; 0 и ctg lt; 0. Сначала вычислим sin. С этой целью формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество) перепишем в виде sin² = 1 cos², откуда беря во внимание положительность синуса во 2-ой координатной четверти, имеем sin = +(1 cos²) = (1 (7/25)²) = ((625 49) / 625) = 24/25. Теперь используя формулы tg = sin / cos и ctg = cos / sin, найдём: tg = (24/25) / (7/25) = 24/7 и ctg = (7/25) / (24/25) = 7/24.

2. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = 2 * sin(/6) cos(/6) + tg(/6). Сообразно таблице главных значений синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов, имеем: sin(/6) = 1/2; cos(/6) = (3) / 2 и tg(/6) = (3) / 3. Как следует, Т = 2 * (1/2) (3) / 2 + (3) / 3 = 1 ((3) / 6).