Решите X2+Y2=10 X+Y=4

Выражаем из второго уравнения в системе у через х, получим:

y = 4 - x и подставляем в 1-ое уравнение, получим:

x + (4 - x) - 10 = 0,

x + 16 - 8 * x + x - 10 = 0,

2 * x - 8 * x + 6 = 0,

x - 4 * x + 3 = 0.

Т.к. по аксиоме Виета сумма корней 4, а творенье 3, то это корешки:

x = 3,

x = 1.

Обретаем сейчас из второго уравнения в системе значения у:

y = 4 - x = 4 - 3 = 1,

y = 4 - 1 = 3.

Ответ: система имеет два решения: (3; 1), (1; 3).