В параллелограмме ABCD на стороне АД отмечена точка М такая, что

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2QmQ6qJ).

Из верхушки В параллелограмма проведем вышину ВН, которая сразу вышина треугольника АВМ и параллелограмма АВСД.

Воспользуемся формулой площади параллелограмма и выразим из нее вышину ВН.

Sавсд = АД * ВН.

ВН = Sавсд / АД = 60 / АД. (1).

Площадь треугольника АВМ будет равна: Sавм = АМ * ВН / 2.

По условию, АМ / МД = 3 / 2.

3 * МД = 2 * АМ.

МД = 2 * АМ / 3.

АМ = АД МД.

АМ = АД - 2 * АМ / 3.

АД = 5 * 3 / АМ.

Тогда АМ = 3 * АД / 5.(2).

Подставим выражения 1 и 2 в формулу площади треугольника.

Sавм = (3 * АД / 5) * (60 / АД) / 2 = 180 / 10 = 18 см².

Ответ: Площадь треугольника одинакова 18 см².