Найдите наименьшее значение функции y=8cosx-17x+6 на отрезке [-3/2;0]

Имеем функцию:

y = 8 * cos x - 17 * x + 6.

Для нахождения малого значения функции на интервале найдем производную функции:

y = -8 * sin x - 17.

Найдем критичные точки функции - приравняем производную к нулю:

-8 * sin x - 17 = 0;

sin x = -17/8.

Уравнение не имеет корней, так как значение синуса довода не может принимать значение, наименьшее, чем минус единица.

Найдем и сравним значения функции от границ интервала:

y(-3 * П/2) = 8 * 0 - 17 * (-4,71) + 6 = 86,07.

y(0) = 8 + 6 = 14 - наименьшее значение функции.