Знаменито, что -1

Для того, чтоб ответить на поставленный в задании вопрос, используя знаменитые характеристики неравенств, преобразуем данное двухстороннее неравенство 1 lt; x lt; 0.
а) (x 2). Вычитая число 2 со всех долей данного двустороннего неравенства, имеем 1 - 2 lt; x - 2 lt; 0 2 или -3 lt; x - 2 lt; 2. Умножим все доли полученного неравенства на (1). Тогда, имеем (1) * (3) gt; (1) * (x 2) gt; (1) * (2) либо 3 gt; (x 2) gt; 2. Так как 2 gt; 1, то выражение (x 2) больше чем 1, то есть (x 2) gt; 1.
б) x 1. Умножим все доли данного неравенства на (1). Тогда, имеем (1) * (1) gt; (1) * x gt; (1) * 0 либо 1 gt; x gt; 0. Вычитая число 1 со всех долей приобретенного двухстороннего неравенства, имеем 1 1 gt; x 1 gt; 0 1 либо 0 gt; x 1 gt; 1. Так как 0 gt; x 1, то выражение является отрицательным и больше чем 1 быть не может.
в) 3 * x + 1. Умножим все части данного неравенства на 3. Тогда, имеем 3 * (1) lt; 3 * x lt; 3 * 0 либо 3 lt; 3 * x lt; 0. Прибавляя число 1 ко всем долям приобретенного двухстороннего неравенства, имеем 3 + 1 lt; 3 * x + 1 lt; 0 + 1 или 2 lt; 3 * x + 1 lt; 1. Очевидно, что 3 * x + 1 lt; 1. Как следует, выражение 3 * x + 1 больше чем 1 быть не может.

О проекте

Знаменито, что -1

Добро пожаловать!