7^(2x+1)+7^(2x+2)+7^(2x+3)=57

7^(2 * x + 1) + 7^(2 * x + 2) + 7^(2 * x + 3) = 57; 

7^(2 * x) * 7^1 + 7^(2 * x) * 7^2 + 7^(2 * x) * 7^3 = 57; 

7 * 7^(2 * x) + 49 * 7^(2 * x) +  343 * 7^(2 * x) = 57; 

Вычислим значение 7^(2 * x) за скобки. 

7^(2 * x) * (7 + 49 + 343) = 57; 

Вычислим выражение в скобках. 

7^(2 * x) * 399 = 57;  

7^(2 * x) = 57/399;  

7^(2 * x) = 1/7; 

Для того, чтобы найти решение показательного уравнения, необходимо привести основания с 2-ух сторон уравнения к 7.  

7^(2 * x) = 7^(-1); 

2 * x = -1; 

x = -1/2; 

x = -0.5; 

Ответ: х = -0,5.