Квадратный корень из х-3=2х-7

Сначала определим область значений Х.

Х 3 0 и  2Х 7 0.

Х 3 и Х 3,5.

Таким образом, получаем общий диапазон значений Х [3,5; +).

Разберем уравнение (Х 3) = 2Х 7.

Возведем обе части равенства в квадрат, раскроем скобки и упростим.

Х 3 = (2Х 7)².

Х 3 = 4Х² 28Х + 49.

4Х² 28Х + 49 Х + 3 = 0.

4Х² 29Х + 52 = 0.

Вычислим дискриминант.

D = (-29)² 4 * 4 * 52 = 841 832 = 9 = 3².

Теперь найдем корешки уравнения.

Х₁ = (-(-29) + D) / (2 * 4) = (29 + 3) / 8 = 32/8 = 4.

Х₂ = (-(-29) - D) / (2 * 4) = (29 - 3) / 8 = 26/8 = 3 = 3,25.

Первый корень Х₁ = 4 заходит в диапазон Х [3,5; +), а 2-ой корень Х₂ = 3,25 не входит.

Ответ: Х = 4.