X(t)=t^3+1 Отыскать v(9), a(9)

 X(t) = t^3 + 1 - это закон движения, к примеру, вещественной точки. А требуют нас найти значения ее скорости v  и ускорения a в момент времени t. Выведем зависимости скорости и ускорения от медли пользуюсь их определением:

1) Скорость - это изменение пути за единицу времени. То есть, другими словами, скорость - это производная пути по времени: v = s.

2) Ускорение - это изменение скорости за единицу медли. Иначе, ускорение - это производная скорости по медли: a = v либо 2-ая производная пути по медли a = s.

 Таким образом, в нашем случае v(t) = (t^3 + 1) = 3 * t^2. Означает, v(9) = 3 * 9^2 = 243.

Сейчас ускорение: a(t) = (3 * t^2) = 6 * t. Означает, а(9) = 6 * 9 = 54.

Конечно, v(9) = 243, a(9) = 54.