Найти тангенс угла наклона касательной к кривой в данной точке y=1/x+1

Имеем функцию:

y = 1/(x + 1).

Напишем уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y(x0) * (x - x0) + y(x0);

Тангенс угла наклона касательной к положительному направлению оси X равен значению производной функции в точке x0, как единственный коэффициент при переменной:

tg A = y(x0);

y(x) = 1/2 * (x + 1)^(-2).

y(x0) = 1/2 * 1 = 1/2.

Тангенс угла наклона касательной равен 1/2.