Вася желает положить 12 схожих книжек в красноватую, зеленую либо синюю

Раскладывать книжки можно так, чтобы не было пустопорожних коробочек либо некоторые коробки могут остаться порожними.
а) Рассмотрим первый случай:
Выложим книжки в ряд и разделим этот ряд двумя коробками. Третью поставим в конце ряда. Книги разделятся на три группы. 1-ая группа для первой коробки, 2-ая для 2-ой и 3-я для третьей. Значит, число вариантов раскладки книг по коробкам будет равно числу способов расположить 1-ые две коробочки, которые находятся в интервалах между книжками. Коробки можно поставить на хоть какое из 11 мест в интервалах. Тогда число их вероятных расположений одинаково числу сочетаний из 11 по 2.
C (11,2) = 10 * 11 / 2 = 55.
б) Рассмотрим линию из 14 предметов: 12 книжек и 2 коробочек. Эти предметы размещены в случайном порядке. Как бы мы их не поставили, раскладка по коробочкам будет последующая: в первую коробку книжки левее её, во вторую - книжки, расположенные между первой и второй коробочкой и в третью - правее 2-ой коробки. Меж коробками может и не быть книжек. Тогда обе коробочки можно ставить на любое из 14 мест, даже рядом или в начале и в конце полосы книжек. Означает, число методов разложить книжки по трём коробкам равно числу сочетаний из 14 по 2.
C (14,2) = 13 * 14 / 2 = 91.
Ответ: а) 55 способов. б) 91 метод.