2sin x - 3cos x = 0, как решать?

2 * sin x - 3 * cos x = 0; 

Возведем уравнение в квадрат. 

(2 * sin x - 3 * cos x) = 0; 

(2 * sin x) - 2 * 2 * sin x * 3 * cos x + (3 * cos x) = 0; 

4 * sin x - 4 * sin x * 3 * cos x + 9 * cos x = 0; 

4 * sin x - 12 * sin x * cos x + 9 * cos x = 0; 

Разделим уравнение на cos x. 

4 * sin x/cos x - 12 * sin x * cos x/cos x + 9 * cos x/cos x = 0;  

4 * tg x - 12 * tg x + 9 = 0; 

(2 * tg x - 3) = 0; 

2 * tg x - 3 = 0; 

2 * tg x = 3; 

tg x = 3/2; 

x = arctg (3/2) + пи * n, n  Z;  

Ответ: x = arctg (3/2) + пи * n, n  Z.