Разложите квадратный трехчлен 2x+5x-3 на множетели

Для того, чтоб разложить на линейные множители выражение 2x² + 5x - 3, которое является квадратным трехчленом мы до этого всего должны приравнять его к нулю и решить полное квадратное уравнение:

2x² + 5x - 3 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 5² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Для нахождения корней уравнения мы будем использовать формулы:

x₁ = (-b + D)/2a = (-5 + 49)/2 * 2 = (-5 + 7)/4 = 2/4 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (-5 - 49)/2 * 2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² + 5x - 3 = 2(x - 1/2)(x + 3) = (2x - 1)(x + 3).