Найдите все естественные числа, которые при разделеньи на 17 дают остаток,

1. Явно, что если какое-то естественное число разделяем на естественное число n, то остатком может быть натуральное число меньше чем n. Следовательно, при дроблении хоть какого естественного числа на 17 остатком может быть одно из последующих чисел: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 либо 16.
2. По требованию задания, необходимо найти все естественные числа, которые при дроблении на 17 дают остаток, равный квадрату приватного. Посреди перечисленных в прошлом пт чисел (остатков) только 4 числа могут быть квадратом натурального числа. Это 1, 4, 9 и 16. Найдём для каждого из их число, удовлетворяющее всем условиям задания.
3. При остатке 1, приватным также является 1. Тогда разыскиваемое число одинаково 1 * 17 + 1 = 18.
4. При остатке 4, приватным является 2. Тогда разыскиваемое число равно 2 * 17 + 4 = 38.
5. При остатке 9, приватным является 3. Тогда разыскиваемое число равно 3 * 17 + 9 = 60.
6. При остатке 16, частным является 4. Тогда разыскиваемое число равно 4 * 17 + 16 = 84.

Ответ: 18, 38, 60, 84.