1) Дано;А(m;-2) , В(2;4) , С(-1;10) и векторы АВ=ВС,Найдите: m2)Дано;С(m;3),D(4;1),F(2;-1) и

Определим длину отрезка, если у нас заданы координаты его концов:

Пусть M(x1; y1) и N(x2; y2). Тогда длина отрезка MN будет одинакова ((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)^0,5. Тогда в нашем случае длина AB равна ((2 - m)^2 + (4 - (-2))^2)^0,5 = ((2 - m)^2 + (6)^2)^0,5. Длина отрезка BC равна ((-1 - 2)^2 + (10 - 4)^2)^0,5 = ((-3)^2 + (6)^2)^0,5. Сейчас, зная, что AB = BC, приравняем приобретенные выражения и найдем из этого уравнения m:

((2 - m)^2 + 6^2)^0,5 = ((-3)^2 + 6^2)^0,5.

Возведем обе доли в квадрат и сократим на 6^2: (2 - m)^2 = (-3)^2. Теперь извлечем из правой и левой долей квадрат: 2 - m = 3, где - знак модуля. Тогда m1 = -1 и m2 = 5.

2) Применимту же самую формулу для второго условия. Длина отрезка CD одинакова ((4 - m)^2 + (1 - 3)^2)^0,5 = ((4 - m)^2 + (-2)^2)^0,5. Длина отрезка DF одинакова ((2 - 4)^2 + (-1 - 1)^2)^0,5 = ((-2)^2 + (-2)^2)^0,5. Сейчас, зная, что CD = DF, приравняем полученные выражения и найдем из этого уравнения m:

((4 - m)^2 + (-2)^2)^0,5 = ((-2)^2 + (-2)^2)^0,5.

Возведем обе доли в квадрат и сократим на (-2)^2: (4 - m)^2 = (-2)^2. Сейчас извлечем из правой и левой долей квадрат: 4 - m = 2, где - знак модуля. Тогда m1 = 2 и m2 = -6.