sin 9135 + cos(-585) + tg1395 +ctg(-630)=

Период для синуса и косинуса равен 360, для тангенса и котангенса 180.

Целое число периодов можно отнять из доводов либо добавить к ним значения функций не поменяются.

9135 / 360 = 25,375;

sin 9135 = sin 9135 - 25 * 360 = sin 135;

cos(-585) = cos(2 * 360 585) = cos(720 585) = cos 135;

1395 / 180 = 7,75;

tg 1395 = tg(1395 - 180 * 7) = tg 135;

ctg(-630) = ctg(4 * 180 - 630) = ctg(720 - 630) = ctg 90.

Используем формулы приведения:

sin 135 = sin(90 + 45) = cos 45;

cos 135 = cos(90 + 45) = -sin(45);

tg(135)= tg(180 - 45)= - tg(45).

Начальное выражение с учетом упрощений:

cos 45 - sin45 - tg45 + ctg 90 = 2 / 2 - 2 / 2 - 1 + 0 = -1.

Ответ: -1.