Упростить выражения tgx*1-sin^2x/cos^2x-1

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = tgx * ((1 sin²x) / (cos²x 1)). Прежде всего, представим, что рассматриваются такие углы х, для которых данное выражение имеет смысл. Анализ выражения Т указывает, что в его составе имеются такие составляющие, для которых можно применить формулу sin² + cos² = 1 (главное тригонометрическое тождество), которую перепишем в последующих видах sin² = 1 cos² и cos² = 1 sin². Имеем: Т = tgx * (((1 (1 cos²x)) / (1 sin²x 1)) = tgx * (cos²x / (sin²x)) = tgx * (cosx / sinx)².
2. Применим формулу ctg = cos / sin. Тогда, получим: Т = tgx * (ctgx)². Поскольку , tg * ctg = 1, то имеем: Т = tgx * ctgx * ctgx = 1 * ctgx = ctgx.

Ответ: Если данное выражение имеет смысл, то tgx * ((1 sin²x) / (cos²x 1)) = ctgx.