Отыскать производную функции y=(3x-1)sin^2*2x и вычислить значение при x=x0 1.x0=0. 2.x0=п/8

Имеем функцию:

y = (3 * x - 1) * sin^2 2x.

Найдем производную функции. Функция представлена в виде творения множителей, один из которых является также трудной функцией. Производную будем обретать как производную творенья, но перед этим найдем производную ее сочиняющих:

(m^2) = 2 * m;

(sin m) = cos m;

Сейчас обретаем производную творенья - сумму творения первой функции на производную второй и творенья производной второй функции на первую:

y = 3 * sin^2 2x + (3 * x - 1) * 2 * sin 2x * cos 2x * 2;

y = 3 * sin^2 2x + 4 * (3 * x - 1) * sin 2x * cos 2x.

y(0) = 3 * 0 + 0 = 0;

y(П/8) = 3 * 0,49 + 2 * 1 * (-0,6) = 0,27.