F(x)=x^4-5x^3+3x^2+5x^-4 всеохватывающие числа ,разложить многочлен на линейные множители
F(x)=x^4-5x^3+3x^2+5x^-4 комплексные числа ,разложить многочлен на линейные множители
Задать свой вопрос1 ответ
Оксана Григораш
1. Сгруппируем многочлен:
- f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 5x - 4;
- f(x) = (x^4 + 3x^2 - 4) - 5x(x^2 - 1).
2. Разложим трехчлен на множители:
- D = 3^2 + 4 * 4 = 25;
- x^2 = (-3 25)/2 = (-3 5)/2;
1) x^2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
2) x^2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
x^4 + 3x^2 - 4 = (x^2 + 4)(x^2 - 1).
3. Вынесем множитель (x^2 - 1) за скобки:
- f(x) = (x^2 + 4)(x^2 - 1) - 5x(x^2 - 1);
- f(x) = (x^2 - 1)(x^2 + 4 - 5x);
- f(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 5x + 4).
4. Корни трехчлена:
- D = 5^2 - 4 * 4 = 9 = 3^2;
- x = (5 3)/2;
- x1 = (5 - 3)/2 = 1;
- x2 = (5 + 3)/2 = 4.
5. Получим разложение:
- f(x) = (x + 1)(x - 1)(x - 1)(x - 4);
- f(x) = (x + 1)(x - 1)^2(x - 4).
Ответ: (x + 1)(x - 1)^2(x - 4).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов