F(x)=x^4-5x^3+3x^2+5x^-4 всеохватывающие числа ,разложить многочлен на линейные множители
F(x)=x^4-5x^3+3x^2+5x^-4 комплексные числа ,разложить многочлен на линейные множители
Задать свой вопрос1 ответ
Оксана Григораш
1. Сгруппируем многочлен:
- f(x) = x^4 - 5x^3 + 3x^2 + 5x - 4;
- f(x) = (x^4 + 3x^2 - 4) - 5x(x^2 - 1).
2. Разложим трехчлен на множители:
- D = 3^2 + 4 * 4 = 25;
- x^2 = (-3 25)/2 = (-3 5)/2;
1) x^2 = (-3 - 5)/2 = -8/2 = -4;
2) x^2 = (-3 + 5)/2 = 2/2 = 1;
x^4 + 3x^2 - 4 = (x^2 + 4)(x^2 - 1).
3. Вынесем множитель (x^2 - 1) за скобки:
- f(x) = (x^2 + 4)(x^2 - 1) - 5x(x^2 - 1);
- f(x) = (x^2 - 1)(x^2 + 4 - 5x);
- f(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 5x + 4).
4. Корни трехчлена:
- D = 5^2 - 4 * 4 = 9 = 3^2;
- x = (5 3)/2;
- x1 = (5 - 3)/2 = 1;
- x2 = (5 + 3)/2 = 4.
5. Получим разложение:
- f(x) = (x + 1)(x - 1)(x - 1)(x - 4);
- f(x) = (x + 1)(x - 1)^2(x - 4).
Ответ: (x + 1)(x - 1)^2(x - 4).
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Массовая доля целлюлозы в древесине составляет 50%. Какая масса спирта может
Химия.
помоги мне пожалуста прш
869*(61124-488*125)-50974
Математика.
по шкале высот определить ,в каком направлении происходит понижение релефа уральских гор
География.
Помогите пожалуйста написать Сочинение Овчинникова "победитель'
Литература.
Здравствуйте. Нужен цитатный план испытания лётчика в лесу главы2-13 по повести
Разные вопросы.
Я хочу найти решение и ответ для этой задачи и получить
Математика.
Облако тегов