Цилиндр ,объём которого равен 72 ,описан около шара. найдите объём шара

Что значит, что цилиндр описан около шара? Это означает, что шар, располагаясь внутри цилиндра, касается оснований и стен цилиндра, то есть радиус шара совпадает с радиусом основания цилиндра, а вышина цилиндра равна поперечнику шара либо двум радиусам. Вспомним основополагающие формулы, обрисовывающие объем шара и объем цилиндра:

V_{цилиндра} = S_окр * h = п * R² * h.

V_шара = 4 * п * R³ / 3.

С учетом перечисленных выше необыкновенностей, объем цилиндра можно записать следующим образом:

V_{цилиндра} = п * R² * h = 2 * п * R³ = 72;

п * R³ = 72 / 2 = 36.

Тогда объем шара составит:

V_шара = 4 * п * R³ / 3 = 4 * 36 / 3 = 48.

К раскаянию в примере не указаны единицы измерения, поэтому можем только уточнить, что единицы, в которых измеряется объем, всегда являются единицами в кубе.