2*корень третьей степени(x+1) - корень 6-ой степени(x+1) = 6 - решить

2 ³(x + 1) - ⁶(x + 1) = 6.

Обозначим корень шестой ступени из (x+1) через t.

Получим последующее уравнение:

2 t ² - t -6 = 0;

Обретаем корни уравнения:

t = (1 (1+ 48) / 4 = (1 7) / 4;

t₁ = 2;

t₂ = - 3/2;

Так как:

t ⁶ = x +1,

то x = t ⁶ - 1;

Окончательно получаем:

x₁ = t₁ ⁶ - 1 = 63;

x₂ = t₂ ⁶ - 1 = - 729/64 - 1 = - 793/64.