Сколько существует шестизначных чисел, сумма цифр которых одинакова трём?Варианты ответов: 21

1. Дано шестизначное число, сумма цифр которого одинакова 3.

Посчитаем количество таких чисел.

2. На первом месте может стоять цифра 1, 2 либо 3.

0 стоять не может, так как число не станет быть шестизначным.

3. Если стоит 3, на всех других местах стоят 0 и число одинаково 300000 - 1 вариант.

4. Если стоит 2, то одна 1 может стоять на любой из оставшихся 5 позиций - 5 вариантов.

5. Посчитаем количество шестизначных чисел, у которых первая цифра одинакова 1.

Цифра 2 может стоять на хоть какой из 5 позиций - 5 вариантов.

Числа 1 и 1 дают (4 * 5) / 2 = 10 вариантов.

6. Просуммируем количество вариантов.

1 + 5 + 5 + 10 = 21 число.

Ответ: Существует 21 шестизначное число.