Решить систему уравнений (2х-5)(у+2)=0, х^2+xy+y^2=4

Рассмотрим первое уравнение системы. Творение одинаково нулю, когда желая бы один из множителей равен нулю.

1) 2 * x - 5 = 0;

x = 2,5;

Подставим значение во 2-ое уравнение:

2,5^2 + 2,5 * y + y^2 = 4;

6,25 + 2,5 * y + y^2 - 4 = 0;

y^2 + 2,5 * y + 2,25 = 0;

4 * y^2 + 10 * y + 9 = 0;

D = 100 - 4 * 36 = -44.

Дискриминант меньше нуля, означает, корней уравнения нет.

2) y + 2 = 0;

y = -2;

x^2 - 2 * x + 4 = 4;

x^2 - 2 * x = 0;

x * (x - 2) = 0;

x1 = 0;

x2 = 2.

Получили два решения системы.

Ответ: (0; -2), (2; -2).