8. Два стрелка стреляют по мишени. Один из их попадает в

8. Два стрелка стреляют по мишени. Один из их попадает в цель в среднем в 5 случаях, а 2-ой в 8 случаях из 10. Перед выстрелом они кидают монету для определения очередности. Сторонний наблюдатель знает условия стрельбы, но не знает, кто в данный момент стрелял. Вот он лицезреет, что стрелок попал в цель. Какова возможность, что стрелял первый стрелок?

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Догадки и априорные вероятности:

  • Ai - стрелял i-й стрелок;
  • P(A1) = 1/2;
  • P(A2) = 1/2.

   2. Условные вероятности действия X в том, что стрелок попал в цель:

  • P(X A1) = 5/10;
  • P(X A2) = 8/10.

   3. Полная возможность действия X:

  • P(X) = P(A1) * P(X A1) + P(A2) * P(X A2);
  • P(X) = 1/2 * 5/10 + 1/2 * 8/10 = 5/20 + 8/20 = 13/20.

   4. Апостериорная возможность действия A1, при условии, что наступило событие X (формула Байеса):

  • P(A1 X) = P(A1) * P(X A1) / P(X);
  • P(A1 X) = 5/20 : 13/20 = 5/13.

   Ответ: 5/13.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт