Даны всеохватывающие числа z1=2-5i и z2=6-8i Отыскать: a) z1+z2; б) z1-z2;

z1 = 2 - 5i;

z2 = 6 - 8i;

Для решения данных образцов необходимо вспомнить, что z² = - 1;

a) z1 + z2 = 2 - 5i + 6 - 8i = 8 - 13i;

б) z1 - z2 = 2 - 5i - 6 + 8i = - 4 + 3i;

в) z1 * z2 = (2 - 5i) * (6 - 8i) = 12 - 16i - 30i +40i² = 12 - 46i + 40i² =12 - 46i + 40 * (-1) = 12 - 46i - 40 = - 28 - 46i

г) z1/z2 = (2 - 5i)/(6 - 8i) = (2 - 5i) * (6 + 8i)/(6 - 8i) * (6 + 8i) = (12 + 16i - 30i -  40i² ) 

/(6²  64i² ) = (12 - 16i  - 40i² )/(36 - 64 * (-1) = (12 - 16i - 40 * (-1))/(36 + 64) = 

= (12 - 16i  + 40)/100 = (52 - 16i)/100 = 2 * (26 - 7i)/100 = (26 - 7i)/50 = 26/50 - 7i/50;