Решить уравнение: x^2+2px-x=p-p^2+6

1. Нужно решить квадратное уравнение условно неизвестной х с параметром р. Приведём данное уравнение к стандартному виду квадратного уравнения. Имеем x² + 2 * p * x x p + p² 6 = 0 или x² + (2 * p 1) * x + p² p 6 = 0.
2. Исследуем приобретенное уравнение, для чего найдём его дискриминант D =  (2 * p 1)² 4 * 1 * (p² p 6). Используя формулу сокращенного умножения (a b)² = a² 2 * a * b + b² (квадрат разности), получим: D = (2 * p 1)² 4 * 1 * (p² p 6) = (2 * р)² 2 * (2 * р) + 1² 4 * р² 4 * (р) 4 * (6) = 4 * р² 4 * р + 1 4 * р² + 4 * р + 24 = 25.
3. Так как D = 25 gt; 0, то данное квадратное уравнение имеет два разных корня. Вычислим их: х₁ = ((2 * p 1) (25)) / 2 = (2 * р + 1 5) / 2 = р 2 и х₂ = ((2 * p 1) + (25)) / 2 = (2 * р + 1 + 5) / 2 = р + 3.

Ответ: х = р 2; х = р + 3.