Разложите квадратный трёхчлен на множители 1)х^2-2х-48,2) 2х^2-5х+3, 3)3х^2-10х+3,4) 5х^2-х-42,5)3х^2-8х+5,6) 36х^2-12х+1, 7)2х^2-7х+6,8)

Для разложения на множители 2x² - 5x + 3 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим приобретенное полное квадратное уравнение:

2x² - 5x + 3 = 0.

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 2; b = -5; c = 3.

Вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта и корней:

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1;

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 1)/2 * 2 = (5 + 1)/4 = 6/4 = 3/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 1)/2 * 2 = (5 - 1)/4 = 4/4 = 1.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

2x² - 5x + 3 = 2(x - 3/2)(x - 1) = (2x - 3)(x - 1).