Отыскать вышину и радиус цилиндра если боковая площадь равна 30см2, а

Обозначим площадь боковой поверхности цилиндра S_БП = 30 см², площадь всей поверхности просто S = 50 см². Нужно вычислить радиус основания R и вышину цилиндра H.

Поначалу найдем площадь одного основания S_о.

Так как общая площадь складывается из площади боковой поверхности и 2-ух площадей основания, можем записать формулу.

S = S_БП + 2S_о.

Тогда S_о = (S - S_БП)/2.

Подставим значения и вычислим.

S_о = (50 30)/2.

S_о = 10 см².

Зная, что S_о = пR², а S_БП = 2пRH, можем вычислить радиус и высоту.

1) R = (S_о/п).

R = (10/3,14).

R 1,78 см.

2) H = S_БП/(2пR).

H = 30/(2 * 3.14 * 1.78).

H 2,68 см.

Ответ: вышина цилиндра примерно 2,68 см, радиус примерно 1,78 см.