1) Заменим скобку (5x + 6)^2 на t, чтобы было проще решать и получаем.
(5x + 6)^2 = t;
t^2 + 5t - 6 = 0.
2) Решим это уравнение с подмогою теоремы Виета.
t1 + t2 = -b;
t1 * t2 = c.
t1+ t2=-5;
t1 * t2 = -6.
t1 = -6;
t2 = 1.
Подставляем корни уравнения заместо t и решаем.
1) (5x + 6)^2 = 1 и 2) (5x + 6)^2 = -6;
(5x + 6)^2 = 1.
Раскладываем по формуле сумма квадрата и сходу приводим сходственные, а также переносим 1.
25X^2 + 60X + 36 - 1 = 0;
25X^2 + 60X + 35 = 0.
Решаем квадратное уравнение через дискриминант.
D = b^2 - 4ac; D = 60^2 - 4 * 25 * 35 = 100;
sqpt D=10. sqpt - это корень из какого или числа.
Ищем корешки по формуле X1,2=(-b (+-) sqpt D) / 2a.
X1= (-60 + 10) / 2 * 25 = -50 / 50 = -1;
X2 = (-60 - 10) / 2 * 25 = -1,4.
Подобно решаем второй пример.
(5x + 6)^2 = -6;
25X^2 + 60X + 36 + 6 = 0;
25X^2 + 60X + 42 = 0;
D = b^2 - 4ac; D = 60^2 - 4 * 25 * 42 = -600 корней нет.
Ответ: -1,4:1.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.