(х-8)(2х+3)=(3х-5)(х+4)

1) Раскроем скобки в левой и правой доли уравнения:

х * 2х + х * 3 - 8 * 2х - 8 * 3 = 3х * х + 3х * 4 - 5 * х - 5 * 4;

2х^2 + 3х - 16х - 24 = 3х^2 + 12х - 5х - 20;

2х^2 - 13х - 24 = 3х^2 + 7х - 20.

2) Из правой доли выражения перенесем все члены в левую с обратными знаками:

2х^2 - 13х - 24 - 3х^2 - 7х + 20 = 0;

-х^2 - 20х - 4 = 0.

3) Умножим уравнение на -1:

х^2 + 20х + 4 = 0.

4) Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = 20^2 - 4 * 1 * 4 = 400 - 16 = 384.

Найдем корни уравнения:

х₁ = (-20 + 384) / (2 * 1);

х₁ = (-20 + (64 * 6)) / 2;

х₁ = (-20 + 86) / 2;

х₁ = -10 + 46;

х₂ = (-20 - 384) / (2 * 1);

х₂ = (-20 - (64 * 6)) / 2;

х₂ = (-20 - 86) / 2;

х₂ = -10 - 46.

Ответ: х₁ = -10 + 46; х₂ = -10 - 46.