Необходимо решить (x^2-x+1)(x^2-x-7)=56

Создадим подмену х² х = у, в итоге получим:

(у + 1)(у 7) = 56.

Раскроем скобки, перемножив 2 многочлена:

у² + у 7у 7 = 56.

Приведем подобные слагаемые:

у² 6у 7 = 56.

Перенесем 56 на право с обратным знаком:

у² 6у 7 56 = 0;

у² 6у 63 = 0.

D = b² 4ac = 6² 4 * 1 * (- 63) = 36 + 252 = 288.

у₁ = (6 + 288)/2;

у₂ = (6 - 288)/2.

Сделав оборотную подстановку, получим:

х² х = (6 + 288)/2 или х² х = (6 - 288)/2.

Решим 1-ое уравнение:

х² х - (6 + 288)/2 = 0;

D = 1 4 * 1 * (-(6 + 288)/2) = 1 + 2 * (6 + 288) = 1 + 12 + 2288 = 13 + 2288.

x₁ = (1 + (13 + 2288))/2;

x₂ = (1 - (13 + 2288))/2.

Решим 2-ое уравнение:

х² х - (6 - 288)/2 = 0;

D = 1 4 * 1 * (-(6 - 288)/2) = 1 + 2 * (6 - 288) = 1 + 12 - 2288 = 13 - 2288 lt; 0, следовательно уравнение не имеет корней.

Ответ: (1 + (13 + 2288))/2; (1 - (13 + 2288))/2.