Вычислить значение производной f(x)= (4x-3)(3+4x)

Применяем правило производной умножения:

(h * g) = h * g + h * g 

h = 4 * x - 3;

g = 3 + 4 * x.

Дифференцируем h = 4 * х - 3 почленно:

производная творенья константы на функцию есть творенье этой константы на производную данной функции, то есть - (4 * x - 3) = 4 * 1 = 4;

производная постоянной одинакова нулю.

В итоге получим: 4.

Дифференцируем g = 3 + 4 * х почленно:

производная неизменной равна нулю;

производная творения константы на функцию есть творенье этой константы на производную данной функции, то есть - (3 + 4 * х) = 4 * 1 = 4.

Таким образом, в итоге получим: 4.

Вычислим значение производной:

 (4 * x - 3) * (3 + 4 * x) = 4 * (3 + 4 * x) + (4 * x - 3) * 4 = 12 + 16 * х + 16 * х - 12 = 32 * х.

Ответ: значение производной f(x)= (4x-3)(3+4x) равно 32 * х.