Решите уровнение х=(3х-10)

х = (3х - 10).

Вычислим квадратный корень из обеих долей уравнения;

х = 3х - 10. Модуль появился, потому что х не может быть отрицательным числом.

Переносим модуль в левую часть:

х - 3х - 10 = 0.

Определим значения х, при котором модуль меняет собственный символ:

3х - 10 = 0; 3х = 10; х = 10/3; х = 1 1/3.

1) х gt; 1 1/3. Раскрываем модуль, не меняя знаки:

х - (3х - 10) = 0.

х - 3х + 10 = 0.

D = (-3) - 4 * 10 = 9 - 40 = -31 (D lt; 0, корней нет).

2) х lt; 1 1/3. Раскрываем модуль, меняя символ:

х - (-3х + 10) = 0.

х + 3х - 10 = 0.

D = 3 - 4 * (-10) = 9 + 40 = 49 (D = 7);

х₁ = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5.

х₂ = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2 (не подходит, х обязан быть меньше 1 1/3).

Ответ: корень уравнения равен (-5).