В первом ящике 5 красных и 3 синих шара. Во втором

Выдвинем догадки:
Догадка H1 - переложили красноватый шар.
Догадка H2 - переложили голубий шар..
По условию задачки вероятности гипотез будут:
P(H1) = 5/8;
P(H2) = 3/8;
A - событие такое, что из второго ящика достали голубий шар.
Возможность возникновения действия A при выполнении гипотезы Н1:
P(AH1) = 4/12 = 1/3;
Возможность возникновения действия A при выполнении гипотезы Н2:
P(AH2) = 5/12;
По формуле полной вероятности имеем:
P(A) = P(H1) P(AH1) + P(H2) P(AH2) =
= 5/8 1/3 + 3/8 5/12 = 5/24 + 15/96 = 35/96 = 0,365.
Ответ: 0,365.