Если двузначное число разделить на произведение его цифр, то в приватном

Имеем двузначное число - число, в составе которого  имеются две числа. Это - число вида AB, где величина числа одинакова:

AB = 10 * A + B.

Исходя из условий задачи оставим и решим систему из 2-ух уравнений с 2-мя безызвестными:

10 * A + B = 3 * A * B + 9;

(A + B)^2 - A * B = 10 * A + B.

Как видим, левая часть первого неравенства безусловно рана правой доли второго неравенства. Приравняем вторые их части:

(A + B)^2 - A * B = 3 * A * B + 9;

A^2 + B^2 + 2 * A * B - 4 * A * B = 9;

(A - B)^2 = 9;

A - B = 3;

A - B = -3;

1) A = B + 3;

10 * (B + 3) + B = 3 * B * (B + 3) + 9;

10 * B + 30 + B = 3 * B^2 + 9 * B + 9;

3 * B^2 - 2 * B - 21 = 0;

D = 4 + 252 = 256;

B1 = (2 - 16)/6 = -14/6;

B2 = (2 + 16)/6 = 3;

A = 6, B = 3, наше число - 63.

2) B = A + 3;

10 * A + A + 3 = 3 * A * (A + 3) + 9;

11 * A + 3 = 3 * A^2 + 9 * A + 9;

3 * A^2 - 2 * A + 6 = 0;

D lt; 0 - не подходит.

Ответ: 63.