(2а-1)(2а+1)+3в(3в-4а) знайти найменше значення виразу

   1. Рассмотрим данное выражение как функцию от 2-ух переменных:

      f(a, b) = (2a - 1)(2a + 1) + 3b(3b - 4a).

   2. Раскроем скобки, воспользовавшись формулой сокращенного умножения для разности квадратов двух выражений:

• a^2 - b^2 = (a + b)(a - b);

• f(a, b) = 4a^2 - 1 + 9b^2 - 12ab.

   3. Выделим полный квадрат бинома:

• f(a, b) = (2a)^2 - 2 * 2a * 3b + (3b)^2 - 1;
• f(a, b) = (2a - 3b)^2 - 1.

   4. Функция меньшее значение получит при нулевом значении квадрата:

• (2a - 3b)^2 = 0;
• 2a = 3b;
• a = 3b/2;
• min(f) = -1.

   Ответ: -1.